Department of Engineering Physics

实验五. 测量闪烁体中的光衰减长度

前言

本实验的目的是： 学习衰减长度测量的方法

  1. 学习使用示波器测量电荷大小的方法。
  2. 学习利用分布求平均值的方法。

一. 实验原理

由于闪烁体中有机物的 $\mathrm{\pi}$ 键容易被离子激发到高能级，有机物分子之后退激，产生光子。 产生的光子数正比于缪子在闪烁体中沉积的能量。随后这些光向四周传播出去。 光在闪烁体中传播时呈指数衰减

$$q=q_{0} e^{-\frac{L}{L_{0}}},$$

这里 $q_{0}$ 为起始的光子数，$q$ 为传播一定距离后的光子数，$L_{0}$ 是闪烁体的光衰减长度。其中，$L_{0}$ 是表征闪烁体质量的一项重要指标，也是我们本实验需要测量的物理量。

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图1：闪烁体光衰减

实验中，我们在长条闪烁体探测器上放置一个小的闪烁体探测器，如图1所示。这样是为了能够利用符合条件确定闪烁体中的有机分子电离激发的位置。显然这个小闪烁体越小，位置的测量精度就越好。两端测到的电荷为：

$$\left\{\begin{array} { l } { q _ { 1 } = 0 . 5 q _ { 0 } e ^ { - L _ { 1 } / L _ { 0 } } } \\ { q _ { 2 } = 0 . 5 q _ { 0 } e ^ { - L _ { 2 } / L _ { 0 } } } \end{array}\right.$$

我们可以通过测单端的光子数 $q_{1}$ 或 $q_{2}$，随着符合位置$L_1$或$L_2$的变化，做指数拟合从而得出闪烁体中的光衰减长度。
实验中能够测量到的是信号读出端的电压幅值，在实验一中，我们已经证明了信号电荷量大小正比于电流峰值，也就正比于电压峰值。而且对于同一个PMT而言，增益G是固定的，所以信号电荷量大小还正比于信号读出端的光子数。 另外，缪子每次沉积的能量有随机性，产生的光子数也有随机性，对于每一个固定的摆放位置，由于小闪烁体自身有一定大小，所以缪子击中长条闪烁体的位置也有着一定的不确定度，对每个摆放点需要做多次测量，得到平均电荷或电压峰值。

综上，电压幅值正比于信号读出端的光子数，所以实验中两端的光子数 $q_{1}$ 和 $q_{2}$，与两端信号幅值 $V_{1}$ 和 $V_{2}$ 有着简单的正比关系，但是由于两端是不同的PMT，所以比例系数不同，但是单端电压幅值自身指数分布的性质依然存在。

二. 实验主要内容

  1. 搭建两重符合电路。
  2. 练习利用示波器测量脉冲电荷（峰值或面积）。
  3. 积累缪子在不同位置穿过时电荷分布，其中包括缪子与读出端很近和很远的结果。
  4. 计算衰减长度。

三. 实验步骤

图2是实验装置连接图。将长条闪烁体探测器两端的信号分别扇出为两路，一路过甄别器做符合，一路直接连到示波器上。符合信号也连到示波器上。高压加到1800V，小闪烁体接出的信号阈值阈值设为10mV，长条闪烁体接出的信号阈值设为$50~\mathrm{mV}$。

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图2：实验装置连接图

实验步骤是，先搭建双重符合电路，让长条闪烁体两端做符合，利用示波器测量脉冲电荷（可以测量信号的峰值或面积），积累缪子在三个位置穿过时电荷分布，其中包括两端和中间的位置。每个位置测量50个脉冲电荷数据。

四. 实验关键

我们需要在示波器上添加信号幅值测量项，步骤如图3所示，按下示波器measure按钮。添加测量量——幅值。设置源为长条闪烁体探测器信号读出端，执行添加测量量。

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图3：添加幅值测量量

如图4所示，我们可以得到长条闪烁体探测器两端信号符合的结果。还可以读出两端信号的电压幅值。

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图4：两端信号幅值

长条闪烁体的光衰减长度 $L_0$ 是待拟合的参量，而缪子击中闪烁体的位置距离单端的距离（ $L_{1}$ 或 $L_{2}$ ）是已知的，所以我们可以用含有两个未知参量 $A$ 和 $L_{0}$ 的指数分布去拟合单端信号的平均幅值。

$$ \bar{V}_{\text{max}}=A e^{-L_{1} / L_{0}} $$

最终拟合出闪烁体的光衰减长度。

清华大学