光学第三章

干涉

评分细则

本次评分由张爱强和陈晖有助教给出

3.17,3.18,3.19,3.22,3.23,3.24,3.25,3.29,3.30,3.32

题目
牛顿环某环和其外第10环的半径分别为$r_1=0.7mm,r_2=1.7mm$
波长$\lambda=0.63um$

$r_k=\sqrt{kR\lambda}$

$R=\frac{r_2^2-r_1^2}{10\lambda}=381mm$

题目
肥皂膜反射绿光，法线，视线夹角35°

注意角度与薄膜内的角度不同

$2ndcos\theta_2+\lambda/2=k\lambda$

最小厚度对应$d=\lambda/4cos\theta_2=500nm/4\sqrt{n^2-sin^2\theta}=104.16nm$

题目

玻璃折射率1.5，表面折射率1.3薄膜

（1）干涉相消

$k\lambda=2n_1d$,所以$d=96.2nm$

(2) 相位差

$(d/\lambda_1)*2n*2\pi=1.25\pi$ $(d/\lambda_12*2n*2\pi=0.714\pi$

题目

圆形等倾条纹的半径与整数的平方根成正比

证明见课本等倾干涉

题目

迈克耳孙干涉仪，12个亮环中心亮，移动M1，中心吞吐10环，干涉场剩5环

（1）M1移动可以看作等倾干涉

$2n(h_1-h_2)=10\lambda$

解得$\Delta h=2946.5nm$
(2 points)
(2)开始时中心亮斑的干涉级设为k,可视角为$\theta$

$k\lambda=2h,10\lambda=2\Delta h, 2hcos\theta=(k-12)\lambda,2(h-\Delta h)cos\theta=(k-15)\lambda$

解得$k=17$
(6 points)
(3)M1移动后从中心向外数第5个干涉级为$17-10-5=2$
(2 points)

题目

迈克耳孙干涉仪，反射镜移动0.33mm，条纹变动192次，光的波长

$\Delta k\lambda=2h$

解得$\lambda=343.8nm$

题目

钠黄线两条相近的谱线平均波长589.3nm,条纹最清晰至最模糊，视场吞吐490圈条纹，

$\Delta \lambda=\lambda/2N=0.6nm$

因此双线的波长为$589.6nm,589.0nm$